ما هو رقم الحد الذي قيمته 56 في مفكوك، ما حد العدد الذي تبلغ قيمته 56 في مصطلح التوسع الرقم المحدد في هذا التوسع (1 / X + X) ^ 8 هو (5)، وتجدر الإشارة إلى أن التوسع ذي الحدين يعتمد بشكل أساسي على العديد من القواعد المهمة الممثلة في المجموعات. للعثور على إجابة السؤال عن عدد المصطلحات الموجودة في التوسيع، وكذلك رقم المصطلح الذي يتم تحديد قيمته في السؤال. بالنسبة لعدد مصطلحات التوسيع، فإنه يعتمد بشكل أساسي على الأس الموضح في بيانات السؤال. على سبيل المثال، إذا كان أس التوسع هو 5، فسيكون عدد شروط التوسع هو الرقم 6، وهذا يعني أنه للوصول إلى عدد شروط التوسع، يجب أن نضيف 1 إلى الأس، كما حدث في سؤالنا الآن. والحدان الموجودان في نفس الحدين هما a و b، وأسس المصطلح الأول في التوسع يتناقصان، وأسس المصطلح الثاني يزيدان b. يترك.
ما هو مبدأ نظرية ذات الحدين
هو أن المصطلحين لهما نفس الأبعاد على كلا الجانبين، لذلك إذا كانا متساويين
- بما أن معامل المصطلح الأول = معامل المصطلح الأخير = 1 دائمًا.
- أيضًا معامل الحد الثاني من الأمام = معامل الحد الثاني من الخلف.
- وكذلك مقياس الحد الثالث من الأمام = مقياس الحد الثالث من الخلف.
- على سبيل المثال، إذا قلنا (س + ص) = س + ص، فإن معامل شروطها هو (1، 1).
- (x + y) ² = (x² + 2x y + y²) بعد التربيع، معاملات المصطلحات هنا هي (1، 2، 1).
- إذن في (x + y) ³ = x³ + 3x² y + 3 x y² + y³ معاملات المصطلحات هنا هي (1، 3، 3، 1).
- وينطبق الشيء نفسه على (x + y) ⁴ = x ⁴ + 4x³ y + 6x² y² + 4x y³ + y⁴ لذا فإن معاملات المصطلحات هنا هي (1، 4، 6، 4، 1).
يُطلق على المعاملات المذكورة أعلاه في التوسع ذي الحدين مثلث باسكال، ويتميز هذا المثلث بعدة زوايا وهي
- أن معامل المصطلح الأول وكذلك المصطلح الأخير هو 1، وأنه يمكن الحصول على معامل أي مصطلح عن طريق إضافة كلاهما (معامل المصطلح فوقه مباشرة + معامل المصطلح على يمين المصطلح فوقه مباشرة).