الجملة مكتوبة خمسة أضعاف عدد الطلاب متساوٍ. تم كتابة الجملة خمسة أضعاف عدد الطلاب يساوي 250. كيف يمكن كتابة هذه الجملة في صيغة تحتوي على مجاهيل تتطابق أرقامها مع أرقام المتغيرات التي نريدها الحساب، وهو أحد أسس الرياضيات التي تعطى للطلاب في المراحل المتوسطة لتعريفهم بأهم أنواع المعادلات الرياضية وحل المعادلات البسيطة.
اكتب التعبير خمسة في عدد الطلاب يساوي 250
في هذه المشكلة، المجهول الوحيد هو عدد الطلاب في الفصل، والمعلومة هي قيمة خمسة أضعاف الرقم المعروف وتساوي 250. لذلك، إذا افترضنا أن عدد الطلاب في الفصل هو x، ثم خمسة أضعاف عدد الطلاب هو 5 xx وتتم صياغة المشكلة السابقة على أنها 5 xx = 250 تعني أن الإجابة على السؤال تكتب الجملة خمسة أضعاف عدد الطلاب يساوي 250
- الإجابة هي 5 xx = 250، ومن المعادلة أعلاه يمكن استنتاج أن عدد الطلاب في الفصل هو x = 250 ÷ 5 = 50 طالبًا.
أنواع المعادلات الرياضية
المعادلات الرياضية هي بيان يفصل بين تعبيرين رياضيين بعلامة يساوي. في معظم الحالات، يمكن إيجاد حل المعادلات بدقة كبيرة، وفي بعض الحالات، لا يمكن إيجاد الحلول بدقة، لذلك تم إيجاد حلول تقريبية. أنواع مختلفة من المعادلات الرياضية
المعادلات الخطية
حيث تكون المتغيرات في هذه المعادلة من الدرجة الأولى، وتعطى الصيغة العامة للمعادلات الخطية ذات مجهولين على النحو التالي axx + bxy = c، وكمثال على معادلة خطية من الدرجة الأولى بمتغير واحد 2 xx = 24 وكمثال على معادلة الدرجة. الأول مع متغيرين y = 3 xx + 5، حيث يمكن رسمهما كخط مستقيم في المستوى، وأمثال المتغير x هي الميل.
المعادلات التربيعية
إنها معادلة من الدرجة الثانية تحتوي على متغير تربيعي واحد على الأقل، والشكل العام للمعادلة التربيعية هو axx + bxx ^ 2 + c = 0، ويمكن أن تمثل المعادلة التربيعية منحنى في مستوى ثنائي الأبعاد كما يحدث في دائرة وفي القطع المكافئ.
المعادلات الجذرية
في المعادلات الجذرية، يوجد متغير داخل الجذر، والحد الأعلى للأس في المعادلات الجذرية، كمثال على المعادلات الجذرية، هو x ^ 1/2 + a = c.
المعادلات الأسية
في المعادلات الأسية، القاعدة هي الثابت، بينما المتغير هو القوة. على سبيل المثال، المعادلة أ ^ س + ب = ج. يمكن حل هذه المعادلة بإيجاد لوغاريتم طرفي المعادلة الآتية. يمكن حلها بطرق بسيطة، مثل إيجاد حل للمشكلة 2 ^ س = 32 أي 2 ^ س = 2 ^ 5، لذا س = 5.
المعادلات المثلثية
حيث تتبع المتغيرات في هذه الأنواع الدوال المثلثية مثل جيب الزاوية وجيب الزاوية، وهي وظائف مشتقة من قوانين المثلث القائم حيث ينص قانون جيب الزاوية في المثلث القائم على أن الطول من الضلع المقابل للزاوية هو طول الوتر، وقانون جيب تمام الزاوية هو طول الضلع المجاور للزاوية. على طول الوتر، هذه الدوال لها قوانين اشتقاق خاصة، وتربيع، وغيرها تختلف عن الوظائف الأخرى المعروفة.
معادلات كثيرة الحدود
المعادلة متعددة الحدود هي المعادلة التي تسمى الحد الأعلى للأس. حيث ترتفع جميع المتغيرات x لأرقام مختلفة عن الأس مثلا من الدرجة السابعة x ^ 7 + x +12 = 0.
وفي الختام تمت الإجابة على السؤال، فكتبت الجملة خمسة أضعاف عدد الطلاب يساوي 250، ووجد أن عدد الطلاب غير معروف من الدرجة الأولى، ويمكن التعبير عن هذا الموضوع بمعادلة خطية. حيث تم ذكر أهم أنواع المعادلات الرياضية وشرحها بالتفصيل وتم ذكر أمثلة من كل نوع.